Résumé:
Notre objectif dans cette thèse, est d’étudier l'existence de solutions pour un problème
d'ordre fractionnaire avec des conditions aux limites multipoints couplé avec un problème de
rafle du second ordre perturbé. Nous obtenons nos résultats en appliquant le théorème du
point fixe de Schauder. Par ailleurs, nous nous intéressant à l'existence de solutions pour une
inclusion différentielle d'ordre fractionnaire, sous la condition que la multi-application
satisfasse une propriété de pseudo-lipschitzité, en utilisant le théorème de Filippov. Nous
illustrons également ces concepts par une application à un problème de contrôle optimal, en
remplaçant l'inclusion par une équation différentielle fractionnaire.
