inclusions et équations différentielles appliquées à des problémes de contrôle optimal

Abstract

Notre objectif dans cette thèse, est d’étudier l'existence de solutions pour un problème d'ordre fractionnaire avec des conditions aux limites multipoints couplé avec un problème de rafle du second ordre perturbé. Nous obtenons nos résultats en appliquant le théorème du point fixe de Schauder. Par ailleurs, nous nous intéressant à l'existence de solutions pour une inclusion différentielle d'ordre fractionnaire, sous la condition que la multi-application satisfasse une propriété de pseudo-lipschitzité, en utilisant le théorème de Filippov. Nous illustrons également ces concepts par une application à un problème de contrôle optimal, en remplaçant l'inclusion par une équation différentielle fractionnaire.