Abstract:
Dans cette thèse nous étudions, d'une part, l'existence de solutions absolument
continues d'un système dynamique composé de deux inclusions différentielles,
toutes les deux gouvernées par des opérateurs maximaux monotones dépendant
du temps et de l'état, avec perturbations multivoques. Des applications à un
problème de contrôle optimal et à un problème de Skorohod sont aussi présentées.
D'autre part, nous étudions, en dimension finie, des caractérisations de
l'invariance faible et forte des ensembles fermés par rapport à une inclusion
différentielle gouvernée par des opérateurs maximaux monotones dépendant du
temps avec perturbation à valeurs multivoques.
