systémes d' inclusion différentielles et application a des problémes de contrôle optimal

Abstract

Dans cette thèse nous étudions, d'une part, l'existence de solutions absolument continues d'un système dynamique composé de deux inclusions différentielles, toutes les deux gouvernées par des opérateurs maximaux monotones dépendant du temps et de l'état, avec perturbations multivoques. Des applications à un problème de contrôle optimal et à un problème de Skorohod sont aussi présentées. D'autre part, nous étudions, en dimension finie, des caractérisations de l'invariance faible et forte des ensembles fermés par rapport à une inclusion différentielle gouvernée par des opérateurs maximaux monotones dépendant du temps avec perturbation à valeurs multivoques.