Variations sur les équations aux différences (non) autonomes

Abstract

Cette thèse est dédiée à l’étude du comportement qualitative de quelques classes d’équations et systèmes d’équations aux différences non-linéaires, certaines autonomes et d’autres non-autonomes. Plus précisément, on s’intéresse à un modèle d’écologie, trois systèmes d’équations aux différences d’ordre supérieur, deux problèmes ouverts concernant des familles d’équations aux différences à coefficients périodiques et on propose à étudier aussi un système fonctionnel de type max. Plusieurs résultats sont alors présentés sur la permanence des solutions, la stabilité asymptotique des équilibres, l’oscillation, l’existence des solutions périodiques, l’attractivité globale ainsi que de nombreuses simulations permettent de confirmer et mettre en évidence nos contributions.