Contributions aus équations différentielles multivoques

Abstract

Ce manuscrit résume les quatre années de thèse que j’ai effectuée au sein du Département de Mathématiques de l’université de Jijel, sous la direction de M. Tahar Haddad. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude des équations différentielles multivoques avec des contraintes sur l’état en utilisant des outils de l’analyse non lisse. Nous avons développé des nouveaux algorithmes de projection semi-implicites. La seconde partie traite, dans un premier temps, l’existence de solutions anti-périodiques pour les équations différentielles multivoques d’ordre trois en dimension infinie. Dans un second temps, nous avons étudié (contrôlé) l’unicité de la solution par rapport aux données. Enfin, Les résultats théoriques ont trouvé leurs applications à une classe des équations aux dérivées partielles.