Résumé:
L' etude de ce dernier permet de caract eriser ces solutions. Une solution est dite liouvillienneou de Liouville si elle est el ement d'une extension de Liouville elle est obtenue a partir descoefficients de l' equation uniquement, a l'aide d'un nombre ni d'int egrations, d'exponentielleset de r esolution d' equations alg ebriques. Cette appellation est adopt ee en homage a Liouvillel'un de ceux qui contribu erent a sortir les travaux de Galois de l'oubli, il lui renvient le m erited'avoir d ecouvert le crit ere de r esolubilit e de ces equations par les op erations el ementaires d ej acit ees
