Extentions de liouville

Abstract

L' etude de ce dernier permet de caract eriser ces solutions. Une solution est dite liouvillienneou de Liouville si elle est el ement d'une extension de Liouville elle est obtenue a partir descoefficients de l' equation uniquement, a l'aide d'un nombre ni d'int egrations, d'exponentielleset de r esolution d' equations alg ebriques. Cette appellation est adopt ee en homage a Liouvillel'un de ceux qui contribu erent a sortir les travaux de Galois de l'oubli, il lui renvient le m erited'avoir d ecouvert le crit ere de r esolubilit e de ces equations par les op erations el ementaires d ej acit ees