Intégrale stochastique

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l'intégrale stochastique. nous avons présenté les notions de base de l'intégrale de riemann, et de riemann stieltjes, son format, et ses propriétés. puis, nous avons étudié une variété des définitions de l'intégrale stochastique, ou nous avons focalisé sur l'intégrale de wiener , d'ito, et on a généralié aux intégrales par rapport à une martingale locale, et par rapport à une semi - martingale. en suite, on adonné un exemple d'application de cette intégrale en finance , et nous avons simuler quelque exemple sur l'intégrale d'ito.enfin, on conclus que l'intégrale stochastique n'est pas une valeur constant comme les intégrales classique mais c'est une variable aléatoire , il suffit de savoir sa loi de probabilité, ou bien de calculer sa moyenne et sa variance. ce mémoire peut etre considéré comme une introduction à l'intégration stochastique, car il y ad'autre extensions et définitions de l'intégrale stochastique que nous l'avons exposé dans ce mémoire.