Systèmes à deux dimensions dépendants du temps en présence de l'effet Aharonov-Bohm

Abstract

Dans ce mémoire, on a traité deux problèmes physiques dépendants du temps en présence de l'effet Aharonov-Bohm (AB) en utilisant la théorie des invariants. Dans le premier travail, on a résolu l'équation de Schrödinger d'un oscillateur harmonique à deux dimensions avec masse et fréquence variables en présence de l'effet AB. Dans le deuxième travail, on a résolu l'équation de Pauli à deux dimensions dépendante du temps en présence de l'effet AB. Pour certains cas particuliers, on montre que les solutions irrégulières contribuent et leurs correspondent des valeurs propres particulières. Pour les deux problèmes, l'équation auxiliaire est indépendante du paramètre du flux magnétique.