Structure des divergences infrarouges dans les théories de Jauge

Abstract

Notre but dans ce mémoire est d’étudier la structure des divergences infrarouges (molles et colinéaires) dans les théories de jauge abélienne comme (QED) et nonabelienne comme (QCD) et leur suppression. Dans les chapitres 2, 3, on rappelle la structure de la QCD comme une théorie de jauge et comme théorie perturbative. Dans le chapitre. 4 on fait une présentation générale sur les divergences infrarouges, leurs origines, leurs structure en QED et QCD et les méthodes de leur traitement. Les chapitres 5, 6 constituent le cœur de ce travail. Dans le premier on étudie la production des jets et hadrons dans le LHC au delà de l’approximation du logarithme dominant et on montre comment les divergences infrarouges se compensent à cet ordre soit par la méthode de factorisation soit par le théorème de Lee-Kinoshita- Naunberg. Dans le deuxième, on développe une méthode d’approximation basée sur les singularités de Landau, ou on trouve une formule de récurrence qui nous permet de calculer aisément la partie divergente dans l’infrarouge des amplitudes de nombre de pattes externes arbitraire que l’on rencontre dans les réactions 2 → N. On compare les résultats de cette méthode avec celui de la méthode de réduction des diagrammes de Feynman, ce qui montre qu’elle marche bien en QED, QCD et dans le cas scalaire.