Intégrale de chemin et modèle de Jaynes-Cummings : 1- Cas non stationnaire, 2- L'oscillateur de Dirac

Abstract

Dans ce mémoire nous avons étudié deux problèmes : -Le Modèle Jaynes-Cummirigs dans le cas d'une interaction dépendante du temps est traité dans le formalisme des intégrales de chemins dans la version boson-fermion. Pour une faisabilité des calculs, le choix est porté sur la forme exponentielle. La technique des perturbations et le calcul de Laplace sont utilisés. Les amplitudes de transitions ont été explicitement évaluées et les amplitudes inversion de populations atomiques (API) sont déduites. - L'oscillateur de Dirac est traité via ce Modèle Jaynes-Cummings dans le formalisme des intégrales; de chemins. Les calculs sont effectués dans les deux projections, locale et globale. Toutes les intégrations fonctionnelles ont été effectuées. L’expression du propagateur est explicitement évaluée et les fonctions d'ondes et le spectre sont déduits.