Mécanique quantique relativiste en présence des distances minimales

Abstract

Dans ce mémoire. nous avons essentiellement étudié les corrections qu'apporteraient deux nouvelles relations de commutation entre la position x et l'impulsion px1 , l'une non relativiste proposée par Kempf et l'autre relativiste, proposée par Quesne (qui tiennent compte de l’existence d'une longueur minimale) sur le spectre d'énergie et les fonctions d'onde d'une particule relativiste, chargée avec spin ou sans spin, se mouvant dans des champs extérieurs A (φ, 44). Nous avons aussi proposé une autre méthode de résolution de l'équation de l'oscillateur harmonique en D-dimensions. A la fin nous avons étudié les implications de l'existence dune longueur minimale sur la vitesse des particules massiques et sur leur énergie limite.