Problèmes dépendants de l'énergie et intégrale de chemin

Abstract

Dans cette thèse, nous avons examiné le potentiel dépendant de l'énergie aussi la masse dépendant de l'énergie et de la position en utilisant l'approche intégrale de chemin. Dans une première partie, le problème de la normalisation lié à des potentiels dépendants de l'énergie est examiné dans le cadre de l'approche intégrale de chemin, et une justification est donnée. A titre d’exemple, l'oscillateur harmonique et l'atome d'hydrogène (radial) où, respectivement, la fréquence et de la constante de Coulomb dépendent de l'énergie, sont examinés et leurs propagateurs déterminés. A partir de leur décomposition spectrale, il a été trouvé que les fonctions d'onde extraites sont correctement normalisées. Dans une deuxième partie, le problème de la normalisation lié à une particule de Klein-Gordon soumis à des potentiels dépendants de l'énergie est considéré par l'approche intégrale de chemin. En outre, la correction relative à la constante de normalisation de fonctions d'onde est déterminée exactement. A titre d'exemples, les potentiels dépendants d’énergie linéaires et Coulomb sont considérées. Les fonctions d’onde obtenues à partir de la décomposition spectrale, ont été trouvés convenablement normalisées. Dans une troisième partie, le problème de la particule de masse variable (masse dépendant de l’énergie et de la position) est considéré encore par l'approche intégrale de chemin. Le propagateur associé à ce problème est réduit à celui d'une particule ayant une masse constante avec des potentiels dépendant de l'énergie. A titre d'exemples, les cas simples sont considérés comme cas particuliers.