Eétats liés des potentiels de Morse et de Poschl-Teller en présence des interactions ponctuelles

Abstract

Dans ce mémoire, nous on a donne en premier lieu le spectre d'énergie du potentiel de Morse a une dimension perturbe par des interactions ponctuelles sous forme d'equation transcendante au moyen de fonctions de Green. Puis, on considéré le potentiel de Poschl-Teller a deux dimensions perturbe par l'effet Aharonov-Bohm qui est un probleme présentant une anomalie. Par conséquent, on a utilise deux méthodes de régularisations ; la premiére est une regularisation physique basee sur une rédifinition du terme singulier répresente par une interaction ponctuelle et la deuxiéme est la technique des extensions auto-adjointes de Bulla et Gesztesy [13]. On a réussi a obtenir une relation entre le paramétre arbitraire de l'extension et les paramétres du probléme introduits par la régularisation physique.