Contribution à l’étude de quelques problèmes d’évolution gouvernés par des opérateurs maximaux monotones

Abstract

Dans cette thèse nous avons établi quelques problèmes d’évolution pour une certaine classe d’inclusions différentielles. Dans la première partie nous avons présenté l’étude, dans un espace de Banach E, du processus de la rafle du premier ordre dépendant du temps et de l’état. Nous avons prouvé l’existence de solutions du problème perturbé par une application multivoque et nous avons déduit le résultat pour une perturbation univoque. Nos perspectives pour cette partie, est de généraliser ces résultats au second ordre. Dans la deuxième partie, nous avons établi, dans l’espace R d , l’existence de solutions pour un problème d’évolution du second ordre gouverné par l’opérateur sous-différentiel d’une fonction convexe, semi-continue inférieurement avec perturbation multivoque, et aussi nous avons repris le même problème avec une perturbation univoque de type Carathéodory. Dans les perspectives proches, nous allons essayer de généraliser ces résultats à un espace hilbertien.