Résultats d’existence de solutions pour des inclusions différentielles gouvernées par des opérateurs maximaux monotones dépendant du temps

Abstract

Dans cette thèse nous avons étudié l’existence de solutions pour des problèmes d’évolution gouvernés par des opérateurs maximaux monotones. Dans la première partie, nous avons consacré l’étude au problème d’évolution du premier ordre gouverné par un opérateur maximal monotone et avec une perturbation univoque. Nos perspectives pour cette partie, c’est d’essayer de démontrer ces résultats sans l’hypothèse de croissance linéaire de l’élément de norme minimale A 0 (l’hypothèse (H2)), et sous des conditions plus générales sur f (supposer que la constante M dépend du temps). La deuxième partie a été consacrée aux problèmes d’évolution perturbé par somme d’une multi-application semi-continue supérieurement et une application univoque, et là, comme perspectives, c’est d’essayer de démontrer le problème (P) avec d’autres perturbations par exemple multi-application semi continue inférieurement.