Contrôle des instabilités dans les structures à parois minces.

Abstract

La présente thèse porte sur l’analyse des instabilités 3D des poutres à parois minces en présence des charges axiales et de flexion, couramment appelées flambement et déversement. Dans le cas des poutres non retenue latéralement en plus des modes classiques de flambement en flexion (Flambement Eulerien) ; les modes de torsion et les modes couplés flexion torsion contrôlent les instabilités de ces structures. Dans la pratique d’ingénieur comme dans les règlements en vigueur, comme les Eurocodes, le dimensionnement des structures se fait souvent selon le premier mode. Dans ce cas, la résistance peut être très faible dans les éléments très élancés. Une première solution consiste à augmenter les dimensions de la section aux dépens du poids. Elle devient alors très inefficace. L’autre solution avantageuse consiste à recourir aux appuis latéraux dans le but de réduire l’effet des instabilités (entretoises). En présence des structures retenues latéralement, le flambement et le déversement sont prédominants par les modes supérieurs. Des solutions analytiques sont développées pour les modes supérieurs de flambement des barres simplement appuyées avec des sections transversales quelconques. D’autres solutions analytiques sont proposées pour le calcul des modes supérieurs de déversement des poutres à parois et à section doublement symétrique sollicitées initialement en flexion avec des charges excentrées. Pour des cas plus généraux, un modèle en éléments finis est adopté. En présence des structures poutres à parois minces et section ouverte, le gauchissement est important en présence de la torsion, pour cela, des éléments poutres 3D à 7 degrés de liberté (DDL) par nœud sont considérés. Le modèle est capable d’analyser les modes supérieurs de flambement des barres sous compression ou les modes de déversement des poutres initialement en flexion. Les résultats analytiques et numériques des présents modèles sont comparés aux résultats des simulations par éléments finis en utilisant les codes commerciaux « Abaqus » et « Adina » et par les résultats trouvés dans la littérature. L'efficacité des solutions analytiques et de l'approche numérique proposées sont vérifiées avec succès. Par ailleurs, la vérification de la résistance au flambement et au déversement selon l’Eurocode 3 a été présentée. Une attention particulière est portée sur les modes de flambement en torsion et en flexion-torsion qui ne sont pas pris en compte dans l’Eurocode 3. À la fin, quelques solutions s’appuyant sur des exemples sont proposées afin de couvrir la résistance parfaite des barres et des poutres en présence d'instabilités. Cette proposition rend les structures en acier plus performantes et plus attractives lorsque les effets des instabilités sont limités au minimum.