Modélisation d’une mise à la terre à topologie complexe par la théorie des lignes

Abstract

Les réseaux électriques sont, en particulier, exposés aux agressions naturelles comme la foudre et les courts circuits. Les réseaux sont donc affectés de perturbations qui peuvent mettre en cause la pérennité du matériel et la qualité du service rendu et dont il faut chercher à minimiser les conséquences. Dans la littérature, la modélisation numérique des systèmes de mises à la terre la plus rencontrée et la plus rigoureuse est celle qui consiste à résoudre une équation intégrale par la méthode des moments (théorie des antennes). Un autre formalisme qui consiste à résoudre des équations de l’électromagnétisme aux dérives partielles par la méthode des éléments finies est aussi présent. Enfin, la résolution directement des équations de Maxwell ou des lignes de transmissions par la méthode dite FDTD est aussi utilisée. Dans notre travail de thèse, nous proposons une nouvelle voie basée sur l’utilisation du concept des lignes de transmissions associés au formalisme topologique, que nous jugeons plus simple et réaliste en termes de modèle mathématique, permettant une modélisation aussi bien en fréquentielle (prise en compte de l’effet de la fréquence sur la résistivité) qu’en temporel (prise en compte de la non linéarité) avec un temps de calcul très réduit.