Abstract:
Les modèles Takagi-Sugeno (TS), bien qu'initialement introduits dans le contexte de
la méthodologie floue, se présentent aujourd'hui sous une forme analytique. En effet, ils
s'écrivent comme une somme convexe de sous-systèmes linéaires pondérés par des
fonctions non linéaires.Cette écriture exacte rend possible l'utilisation des outils
classiques de l'Automatique pour l'étude de la stabilité et la stabilisation des modèles TS : la
majeure partie des critères existants découle de l'utilisation de fonctions de Lyapunov
quadratiques. Ce mémoire propose, dans un premier temps, d'établir des critères de
stabilité et stabilisation quadratiques en utilisant le plus finement possible notre
connaissance des fonctions de pondérations. Ces fonctions sont construites comme sommes
convexes non linéaires de fonctions de Lyapunov quadratiques. Dans un second temps,
nous exploitons les différentes techniques de commande des modèles TS pour la
stabilisation de robot sous marin AUV à retard.
En outre, en étendant la formulation TS à une classe de systèmes non linéaires à retard,
nous obtenons des méthodes systématiques de synthèse de contrôleurs. Tout au long de ce
mémoire,dans le but d'obtenir des résultats facilement exploitables numériquement, une
importance particulière est donnée à la formulation LMI (Inégalités Matricielles Linéaires)
des critères développés.
Enfin,à la lumière des présents travaux, de nombreuses perspectives pour de futures
recherches sont proposées.
