Analyse d’un système fractionnaire du premier ordre

Abstract

Les systèmes fractionnaires ont reçu un intérêt considérable dans de nombreux domaines des sciences appliquées et de l'ingénierie. Les systèmes fractionnaires ont été marginalement étudiés car ils n’ont pas de solutions analytiques exactes. Dans le domaine fréquentielle, les techniques numériques et d’approximation sont largement utilisées pour leur résolution, analyse et implémentation. Dans ce mémoire l’analyse des systèmes fractionnaires fondamentaux en se basant sur des approximations par des fonctions rationnelles de leurs fonctions de transfert irrationnelles sont présentées. L’extraction et l’analyse des caractéristiques fréquentielles et temporelles de ces systèmes a aussi été faite. Des exemples illustratifs ont été présentés pour démontrer l’efficacité et l’exactitude des méthodes proposées. Les résultats des simulations obtenus ont été satisfaisants et ainsi discutés.