Utilisation des copules pour l’estimation d’une distribution maltraitée discrète

Abstract

Dans ce mémoire, nous présentons une nouvelle méthode d’estimation des distributions discrètes décrit par Victor Fassaluza, Luis Gustavo Esteves et Carlos Alberto de Braganca Pereira. Cette méthode permet d’estimer la la fonction d’une distribution discrète en présence des données manquantes en utilisant les copules de Bernstein après avoir approximé cette distribution par des polynômes de Bernstein, et en fin, nous présentons une application sur des données réelles que nous allons comparer avec les différents estimateurs des probabilités théoriques pour chaqu’une des distances suivantes, Aitchison, euclidean, variation total, et Divergence symétrisée de Kullback – Leibler, afin d’évaluer la pertinence de cette méthode par rapport aux méthodes existantes. Mots Clés:Les copules, Polynômes et Copules de Bernstein, Probabilités et statistique