Modèles non linéaires ARCH-GARCH applications et simulations

Abstract

Ce travail est juste une petite introduction des modèles ARCH/GARCH et comment les modéliser en utilisant les commandes du Logiciel R. On a donné quelques outils de base de la théorie des séries temporelles pour présenter ses phénomènes ainsi les modèles ARCH permettent de prendre en compte des faits stylisés inhérents à la volatilité. Dans la partie pratique : après avoir différencier notre série, nous avons suit la méthodologie de Box et Jenkins : estimation et validation des modèles condidats, la commande auto.arima basé sur des critères (AIC, SC,...) nous a aidé de déterminer le ARMA(2,1) comme meilleur modèle. Par ailleurs, la modélisation ARMA se révèle insuffisante pour notre série à cause de non normalité des résidus, cette série risque d’être caractériser par une dynamique non linéaire et une volatilité variable au cours du temps. Ce conditionnement nous a amené à entamer une modélisation non linéaire (les modèles Autorégressif Conditionnellement Hétéroscidastique) qui nous a donné un modèle ARMA (2,1) avec erreur GARCH(1,1). Mots Clés: Processus Conditionnellement Hétéroscédastiques, Modèles non linéaires ARCH-GARCH, Probabilités et Statistique