الدوال المولدة لجداء أعداد ثريبوناشي المعممة مع بعض الأعداد الشهيرة

Abstract

جزئت هذه المذكرة إلى ثلاثة فصول، في الفصل تطرقنا إلى بعض المفاهيم العامة التي تخص السلاسل الشكلية والعلاقات التراجعية الكل من أعداد k--فيبوناشي، k--جاكوبستال، k--بال،k--مارسان، وكذا العلاقات التراجعية لكثيرات الحدود المتعامدة لكل من كثير الحدود لفيبوناشي وكثيرات الحدود لتشيبيتشاف من الأنواع الأربعة، إضافة إلى بعض العلاقات التراجعية لمجموعة من الأعداد الشهيرة من الرتبة الثالثة، والدوال المولدة لكل من الأعداد وكثيرات الحدود، وفي نهاية الفصل قمنا بالتذكير ببعض المفاهيم الأساسية والخصائص المتعلقة بالتوابع التناظرية وتطبيقاتها. أما الفصل الثاني فقد تطرقنا فيه إلى استنتاج الدوال المولدة للأعداد الشهيرة وكثيرات الحدود المذكورة سابقا مع حساب التابع التناظري المرتبط بكل منها، وذلك بإجراء تطبيقات على نظريتين تم اقتراحها في هذا الفصل. وفي الفصل الثالث والأخير قمنا بحساب بعض الدوال المولدة الجديدة لجداء أعداد ثريبوناشي المعممة مع أعداد k - فيبوناشي، k- فيبوناشي ذات الدليل السالب، k- جاكوبستال، k- جاكوبستال ذات الدليل السالب، و k- بال، k- بال ذات الدليل السالب، و k- مارسان، وذلك بالإعتماد على عدة نظريات مقترحة في هذا الفصل إضافة إلى الإعتماد على النظرية المقترحة في الفصل الثاني، كما أننا قمنا باستنتاج الدوال الجديدة لجداءات الأعداد الشهيرة من الرتبة الثالثة السابق ذكرها مع هذه الأعداد. الكلمات المفتاحية: الدوال المولدة لجداء أعداد ثريبوناشي المعممة مع بعض الأعداد الشهيرة، أعداد k - فيبوناشي، k- فيبوناشي ذات الدليل السالب، k- جاكوبستال، k- جاكوبستال ذات الدليل السالب، و k- بال، k- بال ذات الدليل السالب، و k- مارسان، رياضيات أساسية ومتقطعة