Résumé:
Ce mémoire est composée de trois chapitres :
Dans le première chapitre, on introduira quelques notions de base ainsi que des rappels,
qui seront utilisés dans certaines démonstrations et applications.
Le deuxième chapitre est constitué de deux parties, dans la premier, nous étudions
le degré topologique de Brouwer en dimension finie : sa définition, sa construction et
on donne quelques propriétés (normalisation, invariance par Homotopie,...etc) et conséquences.
Dans la deuxième nous parlerons du degré topologique de Leray-Schauder où la
dimension de l’espace est infinie, nous commençons par sa définition, sa construction et
quelques propriétés et conséquences.
Le troxième chapitre, on tentera de mettre en exergue l’utilité du degré topologique
via quelques applications
Mots Clés: degrés topologiques, Applications, EDP et applications
