Degrés topologiques et applications

Abstract

Ce mémoire est composée de trois chapitres : Dans le première chapitre, on introduira quelques notions de base ainsi que des rappels, qui seront utilisés dans certaines démonstrations et applications. Le deuxième chapitre est constitué de deux parties, dans la premier, nous étudions le degré topologique de Brouwer en dimension finie : sa définition, sa construction et on donne quelques propriétés (normalisation, invariance par Homotopie,...etc) et conséquences. Dans la deuxième nous parlerons du degré topologique de Leray-Schauder où la dimension de l’espace est infinie, nous commençons par sa définition, sa construction et quelques propriétés et conséquences. Le troxième chapitre, on tentera de mettre en exergue l’utilité du degré topologique via quelques applications Mots Clés: degrés topologiques, Applications, EDP et applications