Méthode du domaine fictif avec le problème de Dirichlet et de Stokes

Abstract

Dans ce mémoire nous nous intéressons à la méthode de domaine actif avec pénalisation pour le problème de Dirichlet et le problème de Stokes. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le premier est consacré à des notions de base que nous avons utilisé tout au long de ce travail, concernant les vecteurs, la divergence d'un champ vectoriel et la norme associée, quelques rappels sur les ensembles et les fonctions convexes, les formules de Green et de la divergence, ainsi que le théorème de Lax-Milgram et le théorème de Babushka-Brezzi à propos d'existence et d'unicité de la solution. Mots Clés:La méthode du domaine fi ctif avec pénalisation, roblème de Dirichlet et de Stokes, EDP et applications