Résumé:
Ce mémoire est consacré à l’étude de théorème d’inversion locale pour les fonctions
analytiques sur le corps Cp, ce dernier est le complété de la clôture algébrique de corps
des nombres p-adiques Qp.
Le corps Qp des nombres p-adiques peut être construit par complétion de Q, d’un façon
analogue à la construction des nombres réels par les suites de Cauchy, mais pour une
norme nommée norme p-adique. Ce corps découvert par Kurt Hensel en 1897.
Un nombre p-adique peut aussi se concevoir comme une suite de chiffres en base p, éventuellement infinie à gauche de la virgule (mais toujours finie à droite de a virgule), avec une addition et une multiplication qui se calculent comme pour les nombres décimaux usuels.
Mots Clés: l’analyse non-archimédinne, Théorème de l’inverse locale sur Cp, Analyse Fonctionnelle
