Equation de Dirac sur une surface courbe

Abstract

Dans ce mémoire nous étudions la dynamique des particules sur les surfaces courbes, d'après le formalisme de confinement. Pour traiter le problème, nous donnons quelques notions de Géométrie. Ensuite, nous exposons la méthode de confinement pour une particule non relativiste (l'équation de Schrödinger) du point de vue de Da Costa avec une application (une particule liée à un cylindre). Pour les particules relativistes (l'équation de Dirac) sur une surface courbe, on adopte une méthode très simple basée sur la modélisation du potentiel de confinement par un puits infini introduit comme un couplage minimal, ce qui nous permet de découpler l'équation de Dirac et de trouver la limite non relativiste d'une façon très simple.