Effet Schwinger et courant induit dans l’espace de de-Sitter

Abstract

Dans ce mémoire nous avons voulu étudier la création de particules à partir du vide dans l'univers de de-Sitter à (d+1) dimensions en présences d'un champ électrique, en utilisant la méthode canonique basée sur la transformation de Bogoliubov reliant les états "in" et "out". Après avoir montré comment calculer la probabilité de création d’une paire de particules et le nombre moyen des particules créées dans un univers en expansion, nous avons considéré comme exemple la création de particules dans l’espace de de-Sitter. Ensuite, nous avons étudié l'effet du champ électrique sur la création de particules scalaires, où nous avons d’abord trouvé des solutions exactes pour l'équation de Klein Gordon correspondante. Ces solutions nous ont permis de trouver l’expression exacte de la probabilité de création d’une paire. En faisant la somme sur tout les états possibles, nous pu calculer l’action effective de Schwinger et le nombre des particules créées par unité de temps et de volume. Nous avons aussi montré comment calculé le courant induit par l’effet de Schwinger. Le résultat essentiel de cette étude est que le champ électrique amplifie la densité des particules créées. En dernière étape, nous avons considéré la création de particules de Dirac dans l'univers de de-Sitter en présence d'un champ électrique. Plusieurs cas particuliers ont été considérés.

Dans ce mémoire nous avons voulu étudier la création de particules à partir du vide dans l'univers de de-Sitter à (d+1) dimensions en présences d'un champ électrique, en utilisant la méthode canonique basée sur la transformation de Bogoliubov reliant les états "in" et "out". Après avoir montré comment calculer la probabilité de création d’une paire de particules et le nombre moyen des particules créées dans un univers en expansion, nous avons considéré comme exemple la création de particules dans l’espace de de-Sitter. Ensuite, nous avons étudié l'effet du champ électrique sur la création de particules scalaires, où nous avons d’abord trouvé des solutions exactes pour l'équation de Klein Gordon correspondante. Ces solutions nous ont permis de trouver l’expression exacte de la probabilité de création d’une paire. En faisant la somme sur tout les états possibles, nous pu calculer l’action effective de Schwinger et le nombre des particules créées par unité de temps et de volume. Nous avons aussi montré comment calculé le courant induit par l’effet de Schwinger. Le résultat essentiel de cette étude est que le champ électrique amplifie la densité des particules créées. En dernière étape, nous avons considéré la création de particules de Dirac dans l'univers de de-Sitter en présence d'un champ électrique. Plusieurs cas particuliers ont été considérés.