Equation de Duffin Kemmer-Petiau dans un espacetemps courbe.

Abstract

Dans ce mémoire nous avons solutionné l équation Du¢ n-Kemmer-Petiau (DKP) pour les particules massives de spin-1 dans un espace-temps courbe (Friedmann-Robertson-Walker) à la présence de champ gravitationnel avec ou sans un champ électrique variable dans le temps. En considérant trois modèles cosmologiques di¤érents, la solution exacte de l équation est dé- terminée pour les trois cas. Au début, on a fait un bref rappel sur les propriétés des matrices de Kemmer et l équation de Du¢ n-Kemmer-Petiau dans l espace de Minkowski. Puis, nous avons exposé une brève description de l univers de (FRW). Ainsi, nous avons solutionné l équation de DKP dans un espace-temps courbe à (1+1) dimensions en présence d un champ gravitationnel en exprimant ces solutions par les fonctions de Bessel. A l aide de comportement asymptotique des fonctions de Bessel, nous avons classé notre solutions en états" in "et états "out". A partir de la relation entre ces états nous avons exprimé la probabilité de création d une paire de particule et la densité des particules créées en termes des coefficients de Bogoliubov.