Systems with constraints treated by Faddeev and Jackiw method

Abstract

Ilexistedenombreuxdomainesphysiquesquiconcernentàl étudequantiquedeleurssys- tèmes,oùlescrochetsdePoissondelamécaniqueclassiquesontconsidéréscommelepont principalverslescommutateursdanslathéoriedelaquanti cation.Cetraitementestfait pourlessystèmesstandards,oùnotreLagrangienestnonsingulier. NotreétudeviseàtraiterdessystèmesaveccontraintesquisontdécritspardesLagrangiens singulierspourobteniruneentréealternativeetcorrecteàl étudequantiqueappeléelescrochets deDiracprésentantlaméthodedeFadeev-Jackiwcommeuntraitementplussimple,rapideet économiquepourlesatteindred unseulcoupsousformedesélémentsdematricesanspasser pardenombreusesnotionsetcalculscomparésàceluideDirac. Pourmontrerladi¤érenceentrelesdeuxméthodes,nousavonsadoptél étudeanalytique généraledecestraitementsappuyéepardesexemplesillustratifs,enplusdedeuxapplications spécialesd uneparticulesedéplaçantsuruncercle,etuneautresurunellipse.