IntÈgrale de chemins : - MÈthode des perturbations - Traitement de potentiel

Abstract

Líobjet de ce mÈmoire est díÈtudier ces cas solubles exactement par la mÈthode des perturbation en dimension 1 et 3. Ces cas portent essentiellement sur les modËles importants de la physique, tels que le potentiel (x a) et en gÈnÈral la somme des (x ai), le potentiel centrifuge 1 x 2 en dimension 1 et le potential de Coulomb en dimension 3: Ce mÈmoire comporte quatre chapitres. Dans le premier chapitre, nous avons prÈsentÈ les gÈnÈralitÈs sur les intÈgrales de chemin et les notions fondamentales, et nous avons ÈtudiÈ líexpÈrience de Feynman des fentes de Young. Dans le deuxieme chapitre , on exposera quelques concepts et techniques concernant la formulation des intÈgrales de chemins pour le cas du potentiel central (cas non relativiste) en coordonnÈes polaires. Dans le chapitre trois, nous avons exposÈ la thÈorie de perturbation pour le propagateur et la fonction de Green, ainsi que la prÈsentation de trois applications en 1 et 3 dimension (delta de Dirac, líinverse quadratique et potentiel de coulomb). Dans le dernier chapitre, nous avons prÈsentÈ la mÈthode gÈnÈrale qui utilise cette sÈrie de perturbation et nous avons prÈsentÈ les mÍmes applications. Finalement nous allons discuter les rÈsultat comme une conclusion gÈnÈral