Résumé:
Dans le cas complexe, on utilise la fonction maximum du module M(r,f) = max|f(z)| z€D(0,r) pour étudier la taille d'une fonction dans le cas où elle est analytique. Si elle est méromorphe, R. Nevanlinna a introduit au début du XX siècle une fonction qui nous permet d'avoir suffisamment d'informations sur la taille de la fonction en question.
Dans le cas p-adique, A. Boutabaa et H.H. Khoai ont introduit la notion de la théorie de Nevanlinna p-adique qui utilise des techniques comme le polygone de valuation p-adique. Ces techniques nous permettent d'étudier la taille des solutions des grandes classes des équations différentielles où des équations fonctionnelles qui est le cas dans ce mémoire.
La complication de cette étude dépend essentiellement de la nature des coefficients de l'équation à étudier.
