Résumé:
Le principe du Th ́eor`eme deBressan-Colombointervient dans la r ́esolusion de plusieursprobl`emes (inclusions diff ́erentielles). En particulier, dans l’ ́etude d’ ́existence des solutions.Dans ce m ́emoire, on a d ́emontr ́e ce th ́eor`eme tout en se basant sur le fameux Th ́eor`eme deMichael.L’origine de la th ́eorie deBressan-Colomboqui donne l’existence d’une s ́election continuepour des applications semicontinues inf`erieurement `a valeurs ferm ́ees d ́ecomposables est unebranche importante de l’analyse fonctionelle, elle surgit dans plusieurs applications qui consti-tuent un domaine tr`es actif de la recherche. Entre autre, le domaine des inclusions differentielleso`u on a pr ́esent ́e deux types de probl`eme de Cauchy.
