Abstract:
Ce projet consiste à étudier et traiter un problème d'ordonnancement de type
flow shop en utilisant des délais de latence. Plusieurs taches sont exécutées sur
plusieurs machines selon un cheminement unique, dont l'objectif est de minimiser le
makespan. Deux cas peuvent se présenter, le premier cas consiste à traiter un
problème portant sur deux machines uniquement (F2), le deuxième cas consiste à
généraliser le problème a machine (FM).
Pour le premier cas une solution optimale est obtenue immédiatement en se basant sur
un algorithme polynomial de Johnson. En ce qui concerne le deuxième cas la solution
optimale est obtenue en utilisant une méthode exacte qui explore intelligemment tout
l'espace de recherche, et une méthode approchée en explorant uniquement une partie
de ce dernier.
A propos de la méthode exacte, il s'agit de branch and bound, méthode qui procède
par évaluation et séparation progressive (PSE), elle permet de construire une
arborescence en se basant sur une énumération guidée jusqu'à l'arrivée à une solution
optimale. Elle permet d'éviter de construire certains sous arbres en utilisant les bornes
inférieures et supérieures, trouvées précédemment et qui représente le point fort de
cette méthode.
En ce qui concerne la méthode approchée, nous avons développé une méthode à
base de population. Il s'agit d'un algorithme génétique utilisant trois éléments
essentiels: une population initiale constituée de plusieurs individus, un mécanisme
d'évaluation de chaque individu et un mécanisme d'évolution, composé d'opérateurs
de sélection, croissement et de mutation plus une opération d'élitisme.
Nous avons utilisé branch and bound pour profiter de ses résultats dans le contrôle
de ceux de l'algorithme génétique en jouant sur la diversification et l'intensification"
Enfin les résultats expérimentaux qu'on a eus sont vraiment encouragents.
Mot clés: ordonnancement, méthode exacte, méthode approchée flow shop,
temps de latence, makespan, branch and bound, algorithme génétique.
