L'approximation de la fonction de vraisemblance d'un processus Gaussien

Abstract

L'objectif de ce travail est de présenter les méthodes d'approximation pour calculer la fonction de vraisemblance d'un processus aléatoire gaussien . onsait que meme en temps discret les problèmes de calcul de vraisemblance ne sont jamais simple. ainsi , nous nous sommes intéressés à l'étude de deux méthodes classiques d'apprximation de la vraisemblance. la première, appeleé méthode de whittle , utilise la représentation spectrale d'un processus gaussien , historiquement appelée périodogramme, elle basé sur la tranformée de fourier. la seconde , due à box-jenkins, est de loin la plus populaire et la plus utilisée. ces auteurs utilisent la forme innovation de la vraisemblance en remplaçant la forme quadratique par ce qu'ils appellent la somme des carrés inconditionnelle. on constate que cette somme n'est pas directement calculable car les innovations dépendent des observations avant l'instant d'origine.