Problèmes non-linéaires pour deséquations et des inclusions différentiellesdu second ordre

Abstract

Dans ce mémoire, nous étions intéréssés aux problèmes non-linéaires pour des équationset des inclusions différentielles du second ordre de type semblable au p-Laplacien. Donc cetravail est répartie en deux partie.Le point principal de la première partie était de montrer que les solutions des problèmesnon-linéaires de Dirichlet, Neumann ou périodique, pour des équations différentelles du se-cond ordre de type semblable au p-Laplacien, sont les points fixes d’opérateurs compacts.Après, à l’aide des degrés topologiques de Brouwer et Leray-Schauder, nous avons donnerdeux résultats d’existence de solutions sous certaines conditions sur la perturbation.Ces résultats sont pris des deux papier [28] et [27].La deuxième partie concerne les problèmes non-linéaires de Dirichlet, Neumann et mixtepour des inclusions différentielles du second ordre.Dans la référence [31], Papalini a étudié l’existence de solutions des problèmes non-linéairesavec les conditions aux limites de Dirichlet, Neumann et mixtes, sous différentes hypothèsessur la multiapplicationF, qui sont de la forme