Résumé:
Nous nous sommes intéressés dans ce mémoire à mettre en lumière deux concepts
principals de l'analyse non lisse : le sous di érentiel proximal et le cône proximal, et
cela en donnant leurs propriétés ; quelques règles de calcul ainsi qu'une application à la
résolution du processus de ra e non convexe du premier ordre. Ce type de problème a
connu plusieurs généralisation ; citons par exemple
Le processus de ra e du premier ordre avec perturbations multivoques, avec et sans
retard.
Le processus de ra e d'ordre supérieur.
Processus de ra e dépendant du temps et de l'état.
D'autres résultats ont été obtenu, en exploitant les propriétés du sous di érentiel proximal
pour résoudre des problèmes dont le second membre est une multifonction à valeurs non
convexes incluses dans le sous di érentiel d'une fonction non convexe.
