Dérivation fractionnaire et applications aux inclusions différentielles

Abstract

Ce travail est principalement répartie en trois chapitres. Dans le premier chapitre nous présentons certains résultats de base qui concernent des fonctions spéciales entre autre fonction Gamma, bêta et la fonction Mettag-Laffler, les fonctions absolument continues. Ainsi que quelques notions sur les multi-applications mesurables qui nous seront utiles dans le deuxième chapitre, où on s’intéresse à l’étude des propriétés principales des intégrales et dérivées fractionnaires de RiemannLiouville et de Caputo. On termine par donner quelques exemples de résolution des équations différentielles d’ordre L’objectif principal de ce mémoire est de fournir une vue générale sur la théorie de la différentiation fractionnaire, notamment celle de Riemann-Liouville et de Caputo. Une attention particulière a été accordée à la fourniture des exemple illustratifs faciles à suivre concernant le calcul des intégrables et des dérivées d’ordre fractionnaire ainsi que leurs applications à la résolutions des équations et même des inclusions différentielles avec des dérivées d’ordre fractionnaire