Une inclusion diff ́erentielle avec secondmembre `a valeursα-convexes

Abstract

Dans ce m ́emoire, nous avons pr ́esent ́e un r ́esultat concernant une inclusion diff ́erentielledu premier ordre dont le second membre prend ses valeurs dans l’espace m ́etriquecc(Rd),constitu ́e des parties non vides convexes compactes deRd.Il s’agit d’un r ́esultat donn ́e par F.S De Blasi,V.Lakshmikantham et T.Gnana Bhaskardans [9] que nous avons trait ́e avec d ́etails.Le r ́esultat assure l’existence de solution pour notre inclusion sachant que le secondmembre est `a valeursα-convexes, sous la condition de la semi-continuit ́e sup ́erieure