Quelques résultats liés au contrôle

Abstract

La théorie des mesures de Young est très riche en applications, surtout au contrôle optimal. Dans ce mémoire, on a étudié, via le Théorème d’existence et d’unicité (Théorème 2.2.2), la relaxation de problèmes de contrôle optimal, faisant intervenir des mesures de Young, et soumis à des contraintes sous forme d’inclusions différentielles perturbées gouvernées par le sous-différentiel d’une fonction ψ convexe satisfaisant des hypothèses appropriées (voir [14]). De similaires problèmes de relaxation avec les mesures de Young, ont été étudiés dans le cas de dimension finie, voir [4] pour des équations différentielles ordinaires correspondant au cas ψ ≡ 0. Des nombreux résultats liés au contrôle optimal ont été obtenus. Pour plus de détails, on réfère le lecteur à [3], [5], [7], [8], [9], [12]